http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia
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SECCIONES CONICAS!
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola (azul)
β = α : Parábola (verde)
β > α : Elipse (morado)
β = 90º : Circunferencia (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice. El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).
Estas secciones degeneradas no se consideran secciones cónicas.
sábado, 1 de septiembre de 2007
Turret Defence 2
Defiende la torre de un gran ataque, apunta bien y no dejes pasar a las tropas enemigas. Pulsa la barra espaciadora para lanzar los rockets
miércoles, 15 de agosto de 2007
DEMOSTRACION
SEN(X+2PI)= SEN X
SEN(X+Y)=SENX*COSY+SENY*COS X
SENX*COS2PI+SEN2PI*COSX
SENX*1+0*COSX
SENX=SENX.
COS(X+2PI)= COSX
COS X* COS2 `PI- SENX* SEN 2 PI
COSX*1- SENX*0
COSX=COSX
EJERCICIOS DE APLICACION
1) SEN (30-X)=
2)SEN (180-X)=
3)COS(X+180)=
4)TAN (PI/2-X)=COT X
5)SEN 22 *COS38+ COS22*SEN38=
lunes, 13 de agosto de 2007
Identidades de Suma y Diferencia de angulos
Teoremas de la suma y diferencia de ángulos :
Pueden demostrarse según la Fórmula de Euler o mediante la proyección de ángulos consecutivos. La identidad de la tangente surge del cociente entre coseno y seno, y las restantes de la recíproca correspondiente:
Fórmulas para las funciones de la suma de ángulos.
[Para coseno, usar que a - b = a + (-b), y para seno, usar las formulas de ángulos complementarios y así pasar de seno a coseno.]
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
sin( a + b) = sin a cos b + cos a sin b
tan( a + b) = ( tan a + tan b )/( 1 - tan a tan b) [ Dividir las dos expresiones anteriores]
Para las funciones de diferencia de ángulos, usar que a - b = a + (-b), y aprovechar las paridades de cada función. Escribamos el resultado:
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b (esta fórmula se repite aquí solo para tenerlas todas juntas)
sin( a - b) = sin a cos b - cos a sin b
tan( a - b) = ( tan a - tan b )/( 1 + tan a tan b)
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